PRACTICA 5 Bloque 2. Tercer grado.

MATEMÁTICAS 3

COM PUMATE

PRACTICA  5

Resuelve los siguientes problemas utilizando la semejanza.

Introducción:

Ejemplos de semejanza en la vida cotidiana

El  color   del automóvil de Pedro es semejante al color del automóvil de María.

1.      La pelota de ping-pong es semejante a la de fútbol.

2.      La estatura de Marcela es semejante a la de Enrique.

3.      Los gemelos Baltodano Carrillo son tan semejantes que es difícil diferenciarlos.

4.      La llave que usa Sofía, para abrir la puerta de su casa, es semejante a la de su hermano José.

Se podría seguir enunciando ejemplos, que ayuden a comprender el concepto de semejanza.  Note que en los ejemplos mencionados, el significado de semejanza hace referencia a una característica común entre los objetos o personas, tales como:  color, tamaño y forma, entre otros. 

Resumiendo:  el uso del concepto de semejanza en el lenguaje cotidiano se refiera al "parecido", en una o más características, que existe entre dos personas u objetos.

Resuelve los siguientes problemas utilizando semejanza:

EJERCICIO 1 : ¿Qué altura alcanza sobre una pared una escalera de 4,5 m de larga que se apoya en

el suelo a una distancia de 230 cm de la pared?

EJERCICIO 2 : Un globo cautivo se sujeta al suelo con un cable de 100 m de largo. Si el viento lo

ha alejado 60 m de la vertical sobre el amarre, ¿A qué altura se encuentra el globo?

EJERCICIO 3 : Dos centímetros de un mapa equivalen a medio kilómetro sobre el terreno.

a) ¿Cuál es la escala del mapa?

b) Dos puntos del mapa distan en la realidad 35 Km. ¿Qué distancia los separará en el mapa?

EJERCICIO 4 : En un triángulo rectángulo las medidas de los lados son 3, 4 y 5 cm

respectivamente. ¿Cuál debe ser el perímetro de un triángulo mayor semejante al anterior cuya

razón de semejanza es 3?

EJERCICIO 5 : Si quieres dibujar a escala el mecanismo de un reloj de pulsera, ¿qué escala debes

utilizar 20:1 o 1:100? Razona la respuesta.

EJERCICIO 6 : Si tienes dos mapas de carreteras a las escalas 1:25.000 y 1:10.000 ¿en cuál de los

dos se apreciarán más detalles? Razona la respuesta.

EJERCICIO 7 : Halla la altura de un edificio que proyecta una sombra de 35 m cuando el ángulo de

Inclinación  de los rayos del Sol es de 45º.

EJERCICIO 8 : Una maqueta de un vagón de tren está hecha a escala 1:180. Si mide 7 cm de largo,

2 cm de ancho y 2,5 cm de alto. ¿Cuál es el volumen del vagón en la realidad?

sEGUNDO GRADO. practica 4

practica 4.* Segundo Grado*

SEGUNDO GRADO BLOQUE 2 PRACTICA 3

SEGUNDO GRADO – BLOQUE 2

PRÁCTICA 3

1.- Escribe los tipos de ángulos que conoces:

2.- Completa la siguiente tabla:

Medida  del  ángulo	Nombre del ángulo	Figura
O°	Ängulo  nulo	°
De 1° a 89°	Ángulo agudo
90°	Ángulo  Recto
Mayores de 90° y Menores de 180°	Ángulo obtuso
180°	Ángulo Llano
Mayores de 180° y Menores de 360°	Ángulo cóncavo
360°

Tipos de ángulos formados
Ángulos correspondientes entre paralelas.        1 = 5       2 = 6     3 = 7   4 = 8		Ángulos alternos entre paralelas.     1 = 7       2 = 8     3 = 5   4 = 6
Son suplementarios (suman 180°)	Ángulos contrarios o conjugados.  1  6    2  5    3  8   4  7	Ángulos colaterales.                        1  8     2  7     3  6   4  5

1.-¿Cuál es el complemento de 65º

A)     180°

B)      25°

C)      15°

D)     90°

E)      75°

2.-De acuerdo con la figura de la derecha, ¿Cuál es el valor de x?

A)    15°

B)    35°

C)    180°

D)    360°

E)     90°

3.-De acuerdo con la figura de la derecha, ¿Cuál es el valor de x?

4.- De acuerdo con la figura de la derecha, ¿Cuál es el valor de x?

TERCER GRADO.Bloque2-PRÁCTICA2.

TERCER GRADO

BLOQUE   2

PRACTICA  2

1.-Resuelve los siguientes problemas:

A) Una alberca circular cuyo radio mide 6m va a estar rodeada de un pasillo de 1m de ancho.

*Dibuja la figura.

* ¿Cuál es el área de la superficie que abarca la alberca

* ¿Cuál es el área de la superficie que abarca el área de la alberca con el pasillo que la rodea?

* Calcula el área del pasillo. (Corona circular  A=¶ (R² – r²))

B) A Luis le regalaron en su cumpleaños un pastel circular que tenia un diámetro de 70cm, al partirlo cortaron un circulo partiendo del centro que tenia un radio de 35 cm  que se iba a guardar lo demás se repartiría entre los invitados, calcula el área del pastel que se va a repartir. Elabora un dibujo ( Puedes utilizar imágenes de internet)

C) Paty invito a 5 amigas a comer pizza a su casa si la rebanada que partió tenía un arco de 60°. ¿Calcula el área de la rebanada de pizza que se comió  Paty?

*Dibuja la figura.

D) Se desea construir en un parque una fuente circular  que tiene un radio menor  de 5m y un radio mayor de 7m. El área del contorno tiene un ancho de 2m, ¿cuál es el área del contorno de la fuente?

E) Un faro barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente?

1 milla = 1 852 m

F) Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.

G) En una plaza de forma circular de radio 250 m se van a poner 7 farolas cuyas bases son círculos de un 1 m de radio,se colocaran en forma circular,  el resto de la plaza lo van a utilizar para sembrar césped. Calcula el área del césped.

SEGUNDO GRADO BLOQUE 2 * PRACTICA 1.*

SEGUNDO GRADO

PRACTICA 1                 BLOQUE 2

1Realiza las siguientes sumas:

1.- 68º 35' 42'' + 56º 46' 39''

2.- 5 h 48’ 50” + 6 h 45’ 30” + 7 h 58’ 13”

3.- 6 h 13’ 45” + 7 h 12’ 43” + 6 h 33’ 50”

Dos ángulos son complementarios cuando suman 90º (89º 59’60”) Dos ángulos  son suplementarios cuando suman 180º( 179º 59’ 60” )

4.- Halla el ángulo complementario y el suplementario de

 25° 38' 40''

5.- Expresar en horas, minutos y segundos:

A) 2 413 segundos

6.-Calcula la siguiente diferencia:

6 h 13’ 24” − 2 h 24’ 36”

7.-  Resuelve.

a)     ¿Cuántos minutos hay en un día?

b)    ¿Y cuántas horas hay en una semana?

8.- Un ciclista ha empleado, en las dos etapas de contrarreloj, los siguientes tiempos.

– 1.ª etapa: 2 horas, 41 minutos y 44 segundos.

– 2.ª etapa: 1 hora, 20 minutos y 18 segundos.

¿Cuánto tiempo ha empleado en total?

9.-  Ángel ha estado conectado a Internet 1 h 10 min por la mañana y 2 h 25 min 40 s por la tarde.

a) ¿Cuánto tiempo ha estado conectado en total?

b) ¿Y cuánto tiempo ha estado conectado más por la tarde que por la mañana?

practica2BLOQ2 tercero

BLOQUE  2

PRACTICA 2

1.- Dibuja un circulo y utilizando líneas de colores diferentes traza las líneas y segmentos que están en la circunferencia cada color debe corresponder a la línea y a su nombre.

2.- Dibuja un ángulo central y un ángulo inscrito y escribe cual es su relación.

3.- Si tengo un ángulo inscrito de 39° ¿Cuánto mide el ángulo central y cuánto mide el arco, Dibuja la figura que represente al enunciado anterior?

4.-  Construye un círculo, marca su diámetro, márcalo de un color diferente a las cuerdas, traza 3 cuerdas paralelas a este diámetro con la misma distancia entre ellas a la izquierda y a la derecha y asígnales nombre (AB; CD; etc., en total son 6 cuerdas). Contesta las siguientes preguntas:

A)  ¿Cuántas cuerdas están marcadas?

B) ¿Cuál de las cuerdas está más alejada del centro?

C) ¿Cuál cuerda pasa por el centro?

D)  A medida que se retiran del centro las cuerdas, ¿el tamaño de la cuerda es mayor o menor?

E) ¿Cuál de las cuerdas tiene mayor tamaño?

 5.- Construye una circunferencia y una recta de tal manera que se intersecten en un punto, en ningún punto y en 2 puntos. ( Son 3 circunferencias una con cada línea).

6.- Don Fernando ha pensado 2 formas de empacar atunes enlatados a fin de transportarlos. La primera es usar una caja para cada lata y la segunda es colocar varias latas en una caja.

El diámetro de cada lata es de 6.9cm y la altura es de 8.5 cm. La idea es no desperdiciar material y que las latas no se maltraten en el trasladoLas pociones presentadas por la oficina de mercadeo son cajas cuyas bases miden

*15 cm x 6.9 cm

* 6.9 cm x 6.9 cm

*8cm x 8cm

*6cm x 6 cm

A) Realiza un modelo plano visto desde arriba de las bases de la caja con la lata de atún adentro.

B) ¿Cuántas latas caben en cada propuesta?

C) ¡Qué figura geométrica utilizas para representar a la lata de atún?

D) ¿Cómo quedan acomodadas las latas en cada propuesta?

E) ¿Que nombre recibe la recta que se forma al tocarse la lata de atún  con la caja ?