Práctica 3-3º

TERCER GRADO

P R Á C T I C A   3

1.- Factoriza las siguientes expresiones algebraicas:

a) 12x² – 18x⁴ + 32x=

b)  - 16m²n²  + 40mn³ – 8mn² =

c) 16x⁴ – 24 x³ + 32 x² – 64x =

d) 15 a⁵b² -60 a⁴ b² + 5 a²b³- 25 a³b⁴ =

 En los siguientes ejercicios dibuja la figura que los representa con sus medidas.

2.- Encuentra el área  de un rectángulo que mide 3x +4 de  base y 3x- 4 de altura.  

3.- Calcula el área de un cuadrado que mide 5x + 3 de lado.

4.- Un rectángulo tiene un área igual a 4x² + 14x + 12 encuentra el valor de la base y de la altura.

5.- La  recámara  de Nadia  tiene un área igual a 4x² + 14x y su altura es igual a 2x. Encuentra  el valor de la base.

6.- Roberto quiere cercar un terreno que tiene un área dada  por la expresión 4x² + 14x + 12; encuentra el tamaño de la base y de la altura.

7.- Miriam desea  colocar una pintura que tiene un área igual a 49m²  + 28 mn + 4. Encuentra el tamaño de sus lados y escribe si la pintura tiene forma rectangular o cuadrada.

8.-Para el Club acuático las sirenas se está diseñando una alberca. Originalmente el arquitecto encargado de la obra tenía la idea  de  que  fuera de forma cuadrada y que midiera “x”  metros por lado. El profesor de natación opinó que era mejor que fuera rectangular  porque una alberca cuadrada resulta muy corta para sus clases, así que sugirió, para no elevar el costo que se le agregaran 12 metros de largo y se le quitaran 12 metros  al ancho.

El dueño del Club opinó que no hacía falta reducir la longitud de ninguna de las dimensiones y sugirió construir una alberca rectangular con 10 metros más de largo y 5 metros más de ancho  que la propuesta del arquitecto, o bien, que si la idea  era únicamente hacerla más grande , a la misma alberca del arquitecto se le aumenten 8 metros de cada lado.

Dibuja las 4 albercas sugeridas,  con la medida de sus lados representadas por expresiones algebraicas  y contesta las preguntas siguientes:

*La del arquitecto

*La del profesor

*Las 2 sugeridas por el dueño

a) ¿Cómo calcular las áreas de las distintas albercas sugeridas?

b) ¿Cuál propuesta es la  más conveniente para tener la alberca más grande?

c) ¿ Pueden tener la misma área la alberca que sugirió el arquitecto con la que sugirió el profesor?

d)  ¿Cómo calcularías el área numéricamente?

 e) Calcula el área de cada alberca con 3 distintos valores.