PRACTICA 5 Bloque 2. Tercer grado.

MATEMÁTICAS 3

COM PUMATE

PRACTICA  5

Resuelve los siguientes problemas utilizando la semejanza.

Introducción:

Ejemplos de semejanza en la vida cotidiana

El  color   del automóvil de Pedro es semejante al color del automóvil de María.

1.      La pelota de ping-pong es semejante a la de fútbol.

2.      La estatura de Marcela es semejante a la de Enrique.

3.      Los gemelos Baltodano Carrillo son tan semejantes que es difícil diferenciarlos.

4.      La llave que usa Sofía, para abrir la puerta de su casa, es semejante a la de su hermano José.

Se podría seguir enunciando ejemplos, que ayuden a comprender el concepto de semejanza.  Note que en los ejemplos mencionados, el significado de semejanza hace referencia a una característica común entre los objetos o personas, tales como:  color, tamaño y forma, entre otros. 

Resumiendo:  el uso del concepto de semejanza en el lenguaje cotidiano se refiera al "parecido", en una o más características, que existe entre dos personas u objetos.

Resuelve los siguientes problemas utilizando semejanza:

EJERCICIO 1 : ¿Qué altura alcanza sobre una pared una escalera de 4,5 m de larga que se apoya en

el suelo a una distancia de 230 cm de la pared?

EJERCICIO 2 : Un globo cautivo se sujeta al suelo con un cable de 100 m de largo. Si el viento lo

ha alejado 60 m de la vertical sobre el amarre, ¿A qué altura se encuentra el globo?

EJERCICIO 3 : Dos centímetros de un mapa equivalen a medio kilómetro sobre el terreno.

a) ¿Cuál es la escala del mapa?

b) Dos puntos del mapa distan en la realidad 35 Km. ¿Qué distancia los separará en el mapa?

EJERCICIO 4 : En un triángulo rectángulo las medidas de los lados son 3, 4 y 5 cm

respectivamente. ¿Cuál debe ser el perímetro de un triángulo mayor semejante al anterior cuya

razón de semejanza es 3?

EJERCICIO 5 : Si quieres dibujar a escala el mecanismo de un reloj de pulsera, ¿qué escala debes

utilizar 20:1 o 1:100? Razona la respuesta.

EJERCICIO 6 : Si tienes dos mapas de carreteras a las escalas 1:25.000 y 1:10.000 ¿en cuál de los

dos se apreciarán más detalles? Razona la respuesta.

EJERCICIO 7 : Halla la altura de un edificio que proyecta una sombra de 35 m cuando el ángulo de

Inclinación  de los rayos del Sol es de 45º.

EJERCICIO 8 : Una maqueta de un vagón de tren está hecha a escala 1:180. Si mide 7 cm de largo,

2 cm de ancho y 2,5 cm de alto. ¿Cuál es el volumen del vagón en la realidad?